توظيف التّناسب في البحث عن معدّل السّرعة والمسافة والزمن
توظيف التّناسب في حساب معدّل السّرعة والمسافة والزّمن
ـ المسافة، والسّرعة، والزّمن تربط بينها علاقة تناسب، ولا نستطيع البحث عن إحداها إلاّ إذا توفّرت الباقيتين
مثال ذلك:
ـ 1) لا نستطيع البحث عن معدّل السّرعة إلاّ بتوفّر المسافة، والزّمن المستغرق في السّير
ـ 2) لا نستطيع البحث عن المسافة إلاّ بتوفّر معدّل السّرعة ، والزّمن المستغرق في السّير
ـ 3) لا نستطيع البحث عن الزّمن المستغرق في السّير إلاّ بتوفّر معدّل السّرعة ، و المسافة
ـ ملاحظة: هناك فرق بين الزّمن المستغرق في السّير، والزّمن المستغرق في الرّحلة لأنّ:
ـ الزّمن المستغرق في الرّحلة = الزّمن المستغرق في السّير + الزّمن المستغرق في التّوقّف
ـ الزّمن المستغرق في السّير = الزّمن المستغرق في الرّحلة ـــ الزّمن المستغرق في التّوقّف
ـ الزّمن المستغرق في الرّحلة = ساعة الوصول ـــ ساعة الانطلاق
البحث عن معدّل السّرعة
ـ 1) زمن السّير والمسافة من المعطيات المقدّمة
ـ تبلغ المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس 120كم. قطعت سيّارة هذه المسافة في 1س و30دق
ـ ما هو معدّل سرعة هذه السّيّارة؟
للبحث عن معدّل سرعة السيّارة يجب تحويل الزّمن إلى أصغر وحدة مقدّمة فيه واستغلال جدول التّناسب
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
120كم |
؟ |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ معدّل سرعة السّيّارة
2) زمن السّير فقط من المعطيات المقدّمة
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية وعدّاد الكيلومترات يشير إلى 92530كم، ولمّا وصلت إلى تونس أصبح يشير إلى 92650كم. قطعت سيّارة هذه المسافة في 1س و30دق
ـ ما هو معدّل سرعة هذه السّيّارة؟
للبحث عن معدّل السّرعة يجب أوّلا البحث عن المسافة المقطوعة
المسافة المقطوعة
92650كم ـــ 92530كم = 120كم
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
120كم |
؟ |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ معدّل سرعة السّيّارة
3) عدم تقديم زمن السّير والمسافة ضمن المعطيات (الحالة الأولى)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية على السّاعة الثامنة و 45دق وعدّاد الكيلومترات يشير إلى 92530كم، ووصلت إلى تونس على السّاعة 10 و15دق أصبح يشير إلى 92650كم.
ـ ما هو معدّل سرعة هذه السّيّارة؟
للبحث عن معدّل السّرعة يجب أوّلا البحث عن المسافة المقطوعة والزّمن المستغرق في السّير
الزّمن المستغرق في السّير
10س و15دق ـــ 8س و45دق = 1س و30دق
المسافة المقطوعة
92650كم ـــ 92530كم = 120كم
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
120كم |
؟ |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ معدّل سرعة السّيّارة
4) عدم تقديم زمن السّير والمسافة ضمن المعطيات (الحالة الثانية)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية على السّاعة الثامنة و 45دق وبخزّان وقودها 24ل من البنزين، ووصلت إلى تونس على السّاعة 10 و35دق وأصبح بالخزّان 18ل.
ـ ما هو معدّل سرعة هذه السّيّارة علما وأنّ السّيّارة توقّفت مدّة ثلث ساعة للاستراحة، وأنّ معدّل استهلاك البنزين في 100كم هو 5ل؟
للبحث عن معدّل السّرعة يجب أوّلا البحث عن المسافة المقطوعة والزّمن المستغرق في السّير
الزّمن المستغرق في الرّحلة
10س و35دق ـــ 8س و45دق = 1س و50دق
الزّمن المستغرق في السّير
1س و50دق ـــ 20دق = 1س و30دق
كميّة البنزين المستهلكة
24ل ـــ 18ل = 6ل
المسافة المقطوعة
(100كم × 6) : 5 = 120كم
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
120كم |
؟ |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ معدّل سرعة السّيّارة
البحث عن المسافة
1) معدّل السّرعة والزّمن المستغرق في السّير من المعطيات المقدّمة
ـ قطعت سيّارة المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس في 1س و30دق بمعدّل سرعة 80كم ⁄ س
ـ ما هي المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
؟ |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس
2) الزّمن المستغرق في السّير ليس من المعطيات المقدّمة (الحالة الأولى)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية على السّاعة الثامنة و45دق بسرعة معدّلها 80كم ⁄ س، ووصلت إلى تونس على السّاعة 10 و15دق
ـ ما هي المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
الزّمن المستغرق في السّير
10س و15دق ـــ 8س و45دق = 1س و30دق
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
؟ |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس
3) الزّمن المستغرق في السّير ليس من المعطيات المقدّمة (الحالة الثانية)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية على السّاعة الثامنة و45دق بسرعة معدّلها 80كم ⁄ س، ووصلت إلى تونس على السّاعة 10 و35دق علما وأنّها توقّفت في الطّريق مدّة 20دق
ـ ما هي المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
الزّمن المستغرق في الرّحلة
10س و35دق ـــ 8س و45دق = 1س و50دق
الزّمن المستغرق في السّير
1س و50دق ـــ 20دق = 1س و30دق
التّحويل: 1س و30دق = 90دق
|
المسافــــــــــة |
؟ |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
90دق |
60دق |
ـ المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس
البحث عن الزّمن المستغرق في السّير
1) معدّل السّرعة والمسافة من المعطيات المقدّمة (الحلة الأولى)
ـ قطعت سيّارة مسافة 120كم الفاصلة بين قليبية وتونس بمعدّل سرعة 80كم ⁄ س
ـ ما هوالزّمن المستغرق في قطع المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
|
المسافــــــــــة |
120كم |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
؟ |
60دق |
الزّمن المستغرق في السّير
التّحويل: 90دق = 1س و30دق
2) معدّل السّرعة والمسافة من المعطيات المقدّمة (الحالة الثانية)
ـ قطعت سيّارة مسافة 120كم الفاصلة بين قليبية وتونس بمعدّل سرعة 80كم ⁄ س
ـ ما هوالزّمن المستغرق في قطع المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس مع العلم أنّها توقّفت لمدّة ثلث ساعة؟
|
المسافــــــــــة |
120كم |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
؟ |
60دق |
الزّمن المستغرق في السّير
التّحويل: 90دق = 1س و30دق
الزّمن المستغرق في الرّحلة
1س و30دق + 20دق = 1س و50دق
3 ) معدّل السّرعة فقط من المعطيات المقدّمة (الحالة الأولى)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية وعدّاد الكيلومترات يشير إلى 92530كم بمعدّل سرعة 80كم ⁄ س، ولمّا وصلت إلى تونس أصبح عدّاد الكيلومترات يشير إلى 92650كم.
ـ ما هوالزّمن المستغرق في قطع المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
المسافة المقطوعة
92650كم ـــ 92530كم = 120كم
|
المسافــــــــــة |
120كم |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
؟ |
60د |
الزّمن المستغرق في السّير
التّحويل: 90دق = 1س و30دق
4) معدّل السّرعة فقط من المعطيات المقدّمة (الحالة الثانية)
ـ انطلقت سيّارة من مدينة قليبية على السّاعة الثامنة و45دق بمعدّل سرعة 80كم ⁄ س. وبخزّان وقودها 24ل من البنزين، ووصلت إلى تونس على السّاعة 10 و35دق وأصبح بالخزّان 18ل.
ـ ما هوالزّمن المستغرق في قطع المسافة الفاصلة بين قليبية وتونس؟
كميّة البنزين المستهلكة
24ل ـــ 18ل = 6ل
المسافة المقطوعة
(100كم × 6) : 5 = 120كم
|
المسافــــــــــة |
120كم |
80كم |
|
الزّمــــــــــــــن |
؟ |
60دق |
الزّمن المستغرق في السّير
التّحويل: 90دق = 1س و30دق